Smart-World Surf

אשנב למתמטיקה

קורס 04101

מדעי המחשב · מרחב למידה אישי — יחידות, מושגים ומבחנים

שדרגו את הדף עם קובץ

גררו מבחן, סיכום או צילום של מחברת — אני אקרא, אוודא שזה רלוונטי, ואחדד את התוכן (מושגים, סיכויי מבחן, מומחיות).

אם לא סימנתם — הקובץ נקרא לחילוץ עובדות בלבד ואז נמחק מהמערכת (זכויות יוצרים). העובדות שנלמדו נשארות ומשפרות את הקורס.

גרסת הקהילה

📊 התקדמות הלמידה

0
הושלמו
7
סה"כ יחידות

לחצו על העיגול שליד כל יחידה כדי לסמן שהשלמתם אותה

📚 יחידות הקורס

7 יחידות

1
לוגיקה מתמטית ויסודות ההוכחה
הבנת השפה הפורמלית של המתמטיקה ושיטות הוכחה בסיסיות.
פסוקים וקשרים לוגייםקוונטוריםטבלאות אמת וטאוטולוגיותהוכחה ישירה והוכחה בדרך השלילה
2
תורת הקבוצות
הגדרות יסודיות, פעולות על קבוצות ומבנים בסיסיים.
הגדרת קבוצה ואיבריהפעולות על קבוצות (איחודחיתוךהפרש)קבוצת חזקה ומכפלה קרטזיתעקרון ההכלה וההפרדה
3
יחסים
חקירת קשרים בין איברים בקבוצות ותכונותיהם.
הגדרת יחס ותכונותיו (רפלקסיביותסימטריותטרנזיטיביות)יחסי שקילות ומחלקות שקילותמחיצות של קבוצהיחסי סדר חלקי ואיברי מינימום/מקסימום
4
פונקציות
הבנת העיקרון של התאמה בין קבוצות וסוגי פונקציות.
הגדרת פונקציה ותחום/טווחפונקציות חד-חד ערכיות (אינג'קטיביות)פונקציות על (סורג'קטיביות) והפיכות (ביג'קטיביות)הרכבת פונקציות ופונקציה הופכית
5
אינדוקציה מתמטית ורקורסיה
שיטת הוכחה חזקה למספרים טבעיים והגדרות עצמיות.
עקרון האינדוקציה המתמטיתאינדוקציה שלמההוכחת טענות על סכומים וסדרותהגדרות רקורסיביות
6
עוצמות קבוצות
השוואת גדלים של קבוצות סופיות ואינסופיות.
הגדרת עוצמה והשוואת עוצמותקבוצות סופיות ואינסופיותקבוצות בנות מנייה וקבוצות לא בנות מנייהמשפט קנטור וסולם העוצמות
7
סיכום ויישומים מתקדמים
אינטגרציה של מושגים, פתרון בעיות מורכבות וסקירת נושאים נבחרים.
שילוב שיטות הוכחהפתרון בעיות משולבות בלוגיקה ותורת הקבוצותמושגים מתקדמים ביחסים ופונקציותסקירה וסיכום הגדרות ומשפטים מרכזיים
📖

מושגים חשובים לבחינה

כל המושגים שכדאי להכיר לבחינה ✨

פסוק🔥 גבוה
טענה שניתן לקבוע באופן חד-משמעי אם היא אמת או שקר.הרחבה ←
טאוטולוגיה🔥 גבוה
פסוק תמיד אמיתי, ללא תלות בערכי האמת של הפסוקים המרכיבים אותו.הרחבה ←
קוונטור🔥 גבוה
סמל המציין את כמות האיברים שעבורם תכונה מסוימת מתקיימת (לדוגמה: 'לכל', 'קיים').הרחבה ←
הוכחה ישירה🔥 גבוה
שיטת הוכחה שבה מסיקים את המסקנה ישירות מההנחות באמצעות כללי היסק לוגיים.הרחבה ←
הוכחה בדרך השלילה🔥 גבוה
שיטת הוכחה שבה מניחים את שלילת המסקנה ומגיעים לסתירה לוגית, ובכך מוכיחים את המסקנה המקורית.הרחבה ←
אינדוקציה מתמטית🔥 גבוה
שיטת הוכחה לטענות על מספרים טבעיים, הכוללת בסיס אינדוקציה וצעד אינדוקציה.הרחבה ←
קבוצה🔥 גבוה
אוסף של איברים מובחנים ומוגדרים היטב.הרחבה ←
קבוצת חזקהבינוני
קבוצת כל תת-הקבוצות של קבוצה נתונה.הרחבה ←
מכפלה קרטזיתבינוני
קבוצת כל הזוגות הסדורים שבהם האיבר הראשון מגיע מקבוצה אחת והשני מקבוצה אחרת.הרחבה ←
יחסבינוני
תת-קבוצה של מכפלה קרטזית המגדירה קשר בין איברים.הרחבה ←
יחס שקילות🔥 גבוה
יחס שהוא רפלקסיבי, סימטרי וטרנזיטיבי, ומחלק קבוצה למחלקות שקילות.הרחבה ←
מחיצהבינוני
אוסף של תת-קבוצות לא ריקות, זרות בזוגות, שאיחודן הוא הקבוצה המקורית.הרחבה ←
יחס סדר חלקי🔥 גבוה
יחס שהוא רפלקסיבי, אנטי-סימטרי וטרנזיטיבי, ומגדיר יחס 'קטן או שווה' חלקי בין איברים.הרחבה ←
פונקציה🔥 גבוה
יחס שבו לכל איבר בתחום יש בדיוק איבר אחד בטווח המתאים לו.הרחבה ←
פונקציה חד-חד ערכית🔥 גבוה
פונקציה שבה לכל שני איברים שונים בתחום מתאימים שני איברים שונים בטווח.הרחבה ←
פונקציה על🔥 גבוה
פונקציה שבה כל איבר בטווח הוא תמונה של לפחות איבר אחד בתחום.הרחבה ←
פונקציה הפיכהבינוני
פונקציה שהיא גם חד-חד ערכית וגם על, וקיימת לה פונקציה הופכית.הרחבה ←
עוצמה🔥 גבוה
מדד לגודלה של קבוצה, המוגדר על ידי קיום פונקציה חד-חד ערכית ועל בין קבוצות.הרחבה ←
קבוצה בת מנייה🔥 גבוה
קבוצה שניתן להתאים את איבריה למספרים הטבעיים, כלומר עוצמתה קטנה או שווה לעוצמת הטבעיים.הרחבה ←
קבוצה לא בת מנייה🔥 גבוה
קבוצה אינסופית שאינה בת מנייה, כלומר עוצמתה גדולה מעוצמת המספרים הטבעיים.הרחבה ←
משפט קנטורבינוני
משפט הקובע כי עוצמת קבוצת החזקה של כל קבוצה גדולה מעוצמת הקבוצה עצמה.הרחבה ←
אקסיומהנמוך
הנחה יסודית שאינה מוכחת, ומשמשת בסיס לבניית תיאוריה מתמטית.הרחבה ←
משפטנמוך
טענה מתמטית שהוכחה כנכונה על בסיס אקסיומות והגדרות קודמות.הרחבה ←
קבוצה ריקהבינוני
הקבוצה שאינה מכילה אף איבר, ומסומנת ב-∅.הרחבה ←
מספרים טבעייםבינוני
קבוצת המספרים השלמים החיוביים (1, 2, 3, ...) או הלא-שליליים (0, 1, 2, ...).הרחבה ←
🎓

תרגול מבחן (AI)

מבחן לדוגמה שנוצר מכל יחידות הקורס — אמריקאיות + פתוחות, מנוקד ונבדק אוטומטית

🎓

📝 מבחנים לתרגול

תרגלו עם מבחנים אמיתיים מהארכיון של הקורס

📋

כניסה לארכיון המבחנים

מבחנים ופתרונות מהשנים האחרונות

209 📄
0 / 209סומנו כהושלמו

לחצו על העיגול כדי לסמן:
◐ בתהליך
✓ הושלם.
ההערות נשמרות אצלכם ואתם מוזמנים לחלוק אותם.

ממח4
מבחנים157
סטטוס מבחן שנה הערות
2024א מועד א1 2024
2024א מועד א1 פתרון 2024
2024א מועד א1 פתרון.pdf (2024a) 2024
2024א מועד א1.pdf (2024a) 2024
2024א מועד א2 2024
2024א מועד א2 פתרון 2024
2024א מועד ב פתרון 2024
מחברת בחינה 22.2.2024 2024
שאלון בחינה 22.2.2024 2024
2023א מועד 86 2023
2023א מועד 86 2023
2023א מועד 86.pdf (2023a) 2023
sol83-g100.pdf (2023b) 2023
בחינה 2023א מועד 87 2023
בחינה 2023א מועד 87.pdf (2023a) 2023
מועד 86 ציון 95 מחברת סרוקה.pdf (2023a) 2023
מועד א 83.pdf (2023b) 2023
מחברת סרוקה ציון 100 מועד 86.pdf (2023a) 2023
פתרון מבחן אשנב 2023ב מועד 87 ציון 96 2023
שאלון מבחן אשנב 2023ב מועד 87 2023
שאלון ריק 83.pdf (2023b) 2023
check_dl_shelon 4.pdf (2022b) 2022
check_dl_shelon.pdf (2022a) 2022
check_dl_shelon.pdf (2022b) 2022
grade 100.pdf (2022b) 2022
Untitled Notebook (1) 3.pdf (2022b) 2022
מחברת 2022ג מועד 92 2022
מחברת 2022ג מועד 92.pdf (2022c) 2022
מחברת סרוקה - 2022ג מועד 92 2022
מחברת סרוקה - 2022ג מועד 92.pdf (2022c) 2022
מחברת סרוקה נוספת - 2022ג מועד 92 - שאלות 1235 ציון 98 2022
מחברת סרוקה נוספת - 2022ג מועד 92 - שאלות 1235 ציון 98.pdf (2022c) 2022
פתרונות ל-2022ג מועד 82 2022
פתרונות ל-2022ג מועד 82.pdf (2022c) 2022
שאלון בחינה - 2022ג מועד 92 2022
שאלון בחינה - 2022ג מועד 92.pdf (2022c) 2022
שאלון בחינה- 2022ג מועד 82 2022
שאלון בחינה- 2022ג מועד 82.pdf (2022c) 2022
2021a-77 2021
2021a-77-sol 2021
2021a-77-sol.pdf (2021a) 2021
2021a-77.pdf (2021a) 2021
2021a-99 2021
2021a-99.pdf (2021a) 2021
2021b-52 2021
2021b-52.pdf (2021b) 2021
2021b-60 2021
2021b-60-sol 2021
2021b-60-sol-2 2021
2021b-60-sol-2.pdf (2021b) 2021
2021b-60-sol.pdf (2021b) 2021
2021b-60.pdf (2021b) 2021
2021c-83 2021
2021c-83-sol grade 100 2021
2021c-83-sol grade 97 2021
2021c-83-sol_grade_100.pdf (2021c) 2021
2021c-83-sol_grade_97.pdf (2021c) 2021
2021c-83.pdf (2021c) 2021
2021c-91 2021
2021c-91.pdf (2021c) 2021
2020c-73 2020
2020c-73-sol 2020
2020c-73-sol.pdf (2020c) 2020
2020c-73.pdf (2020c) 2020
check_dl_shelon (1).pdf (2020a) 2020
N101497173 (1).pdf (2020a) 2020
2019a-83 2019
2019a-83-sol 2019
2019a-83-sol.pdf (2019a) 2019
2019a-83.pdf (2019a) 2019
2019b-82 2019
2019b-82-sol 2019
2019b-82-sol.pdf (2019b) 2019
2019b-82.pdf (2019b) 2019
2019c-83 2019
2019c-83-sol 2019
2019c-83-sol-1 2019
2019c-83-sol-1.pdf (2019c) 2019
2019c-83-sol.pdf (2019c) 2019
2019c-83.pdf (2019c) 2019
2018a-83 2018
2018a-83-sol 2018
2018a-83-sol.pdf (2018a) 2018
2018a-83.pdf (2018a) 2018
2017c-1 2017
2017c-1.jpg (2017c) 2017
2017c-2 2017
2017c-2.jpg (2017c) 2017
2017c-sol 2017
2017c-sol.pdf (2017c) 2017
2016a-84 2016
2016a-84-sol 2016
2016a-84-sol.pdf (2016a) 2016
2016a-84.pdf (2016a) 2016
שאלון 2016ב מועד א2 2016
שאלון 2016ב מועד א2.pdf (2016b) 2016
תשובות 2016ב מועד א2 2016
תשובות 2016ב מועד א2.pdf (2016b) 2016
2015b 2015
2015b.pdf (2015b) 2015
שאלון אשנב 2014א 2014
שאלון אשנב 2014א.pdf (2014a) 2014
2012b-85-1 2012
2012b-85-1.jpg (2012b) 2012
2012b-85-2 2012
2012b-85-2.jpg (2012b) 2012
M2006-20-02 0 2006
M2006-20-02_0.doc 2006
2-0 102
2-0 103
2-0 104
2-0 105
2-0 106
2-0 96
2-0_102.doc
2-0_103.doc
2-0_104.doc
2-0_105.doc
2-0_106.doc
2-0_96.doc
check dl shelon
check dl shelon
check dl shelon 4
Example 1 - Maman 12 - Answers
Example 1 - Maman 12 - Questions
Example 2 - Maman 12 - Answers
Example 2 - Maman 12 - Questions
Example 3 - Maman 12 - Answers
Example 3 - Maman 12 - Questions
grade 100
Grade 96
QL-DkBy3JDj
QL-DkBy3JDj.pdf
QL-mfX5quS3
QL-mfX5quS3.pdf
QL-PHuLG8WS
QL-PHuLG8WS.pdf
QL-R5h6Sdcc
QL-R5h6Sdcc.pdf
questionnaire
sol83-g100
SolutionMaman11 Old
test4 1
test4_1.doc
Untitled Notebook (1) 3
בחינה 5
בחינה 5.pdf
בחינה 6
בחינה 6.pdf
בחינה 7
בחינה 7.pdf
בחינה בלבד - מועד 83
מועד 86 ציון 95 מחברת סרוקה
מועד א 83
מחברת סרוקה ציון 100 מועד 86
שאלון
שאלון ריק 83

📖 מקורות עיקריים

חומרי הלימוד והחוקרים שעליהם מבוסס הקורס